Ոլորտի նախագծեր

Մաթեմատիկան և իրականությունը. հայացք ներսից

ԿԳՄՍ-ն քննարկման է ներկայացրել առարկայական չափորոշիչները և ծրագրերը: «Կրթություն և համերաշխություն» արհեստակցական կազմակերպությունն անդրադառնալու է դրանցից մի քանիսի բովանդակային խնդիրներին: Ստորև ներկայացնում ենք Արման Երանոսյանի հրապարակախոսական անդրադարձը մաթեմատիկայի չափորոշչին և ծրագրերին.

ՀՀ ԿԳՄՍՆ հովանու ներքո գործող հանրակրթության առարկայական չափորոշչաստեղծ խմբերը հանրության դատին ու քննարկմանն են ներկայացրել առարկայական չափորոշիչները, այդ թվում`«Մաթեմատիկա» առարկայի չափորոշիչը և ըստ դասարանների օրինակելի ծրագրերը: Հարկ է միանգամից նշել, որ ներկայացված չափորոշիչը մեծ հաշվով որևէ «հեղափոխական» դրույթներ և մոտեցումներ չի պարունակում և, ըստ էության, իր նախորդի կրկնությունն է` թեմատիկ բաղադրիչների մասնակի տեղաշարժերով: Թերևս նորությունն այն է, որ «նորագույն տեխնոլոգիաների կիրառումը սովորողների ինտելեկտուալ զարգացման նպաստմանը և ժամանակակից հասարակության լիիրավ անդամ դառնալու համար անհատի հատկությունների ձևավորմանը» կարևոր համարելով՝ սույն չափորոշիչով կարևորվում և խրախուսվում են մեդիագործիքների և միջոցների կիրառումը առարկայի առանձին բաժիններ և թեմաներ ուսումնասիրելիս:

 

Դժվար է ըմբռնել ներկայացված փաստաթղթի «Հայեցակարգ» վերտառությամբ կես էջանոց շարադրանքի ասելիքը, որը հիշեցնում է տարբեր աղբյուրներից «Մաթեմատիկա» առարկայի դրական ազդեցությունների մասին իրար հետ չփոխկապակցված սեղմագրերի անհաջող թարգմանություն, բազմաթիվ շարահյուսական սխալներով, վրիպակներով, բացթողումներով, եզրափակվում է նախորդող մտքերի հետ ընդհանրապես կապ չունեցող և իբրև վերոգրյալը ամբողջացնող պարբերությամբ: Ինչևէ…

 

Ուսումնասիրելով մինչև 9-րդ դասարանի «չափորոշչային վերջնարդյունքների» պահանջները և թեմատիկ բաշխվածությունը, թերևս վիճելի կարելի է համարել այն մոտեցումը, որ ինչպես նախկին, այդպես էլ այս չափորոշիչներով առաջարկվում է երկրաչափության հարթաչափության բաժինը ամբողջությամբ յուրացնել 7-9-րդ դասարաններում: Սակայն մանկավարժ գործընկերներիցս շատերը հավանաբար կփաստեն, որ այդ տարիքում սովորողներից շատերը չեն կարողանում լիարժեք յուրացնել նշված բաժինը և, տեղափոխվելով ավագ դպրոց, կա՛մ ընդհանրապես դադարում են ուսումնասիրել առարկան, կա՛մ էլ փորձում են առաջացած բացերը շտկել կրկնուսուցման և ինքնակրթության հաշվին: Դրա միակ քիչ թե շատ արդարացված բացատրությունն այն է, որ «չափորոշչային վերջնարդյունքները» կազմելիս նաև «հաշվի է առնված և համապատասխանեցված է այլ երկրների բովանդակություններին»:

Իհարկե, «Մաթեմատիկա» առարկան հանրակրթության հնաբնակներից է և ունի դասավանդման, այդ թվում՝ թեմատիկ բաշխման իրեն բնորոշ, շատ դեպքերում ժամանակի մեջ արդարացված և կարծարացած ավանդույթներ: Այդ ավանդույթներն ու մոտեցումները հաշվի առնելով անգամ չեմ կարծում, որ արդարացված են չափորոշչաստեղծ խմբի «պահպանողական» մոտեցումները ավագ դպրոցի պարագայում:

 

Բազմիցս է նշվել, որ Հայաստանում գործող ավագ դպրոցներից շատերը կարիք ունեն վերափոխման, վերաիմաստավորման, առավել անհատակենտրոն դառնալու, սակայն ի~նչ…

Երբ դիտարկում ես տարբեր առարկաների գծով ներկայացված չափորոշիչները, տպավորություն է, որ չափորոշչաստեղծ մասնագիտական խմբերի միջև մրցույթ է եղել, թե որ խումբն առավել մասնագիական «էնտուզիազմով և էգոիզմով» գերհագեցած ծրագիր կներկայացնի՝ առանց հիմնական շահառուների կարիքների, հնարավորությունների, կարողությունների գնահատման: Կրկնուսուցումը այսպե՞ս ենք վերացնում…

 

Կրկին կենտրոնանալով ավագ դպրոցի «Մաթեմատիկա» առարկայի չափորոշչային բաղադրիչների վրա, պետք է ընդունել, որ բնագիտամաթեմատիկական ուղղությունն ընտրած սովորողների համար բնական, արդարացված և հիմնավորված կարելի է համարել ներկայացված չափորոշչային վերջնարդյունքներն ու դրանց հասնելու համար անհրաժեշտ թեմատիկ ծրագիրը՝ հաշվի առնելով վերը բերված հիմնավորումները (այլ երկրների բովանդակությունների հետ ներդաշնակություն, ավանդույթներ, դրանց հավելելով նաև կրթության շարունակականության ապահովում և այլն): Սակայն ավագ դպրոցում միայն այդ ուղղությունը ընտրած սովորողները չեն սովորում…

 

Եթե խոսվում է անհատ-սովորողի շահերը սպասարկող ավագ դպրոց ունենալու մասին, ապա ի՞նչն էր խանգարում բովանդակային իմաստով իրարից խիստ տարբեր երկու չափորոշչային բովանդակություն, վերջնարդյունքներ և պահանջներ ներկայացնել՝ բնագիտամաթեմատիկական և հումանիտար ուղղությունն ընտրած սովորողների համար:

Ի վերջո, պետք էր ընդունել, որ տասնամյակներ շարունակ գոյություն ունեցող բովանդակության նպատակերը, որոնք ներկայացվել են ոչ խորացված կամ հումանիտար ուղղություն ընտրած առավել մեծ խումբ սովորողներին, իրականում չեն իրագործվել: Ավելին, նշված սովորողներից շատերն այդ պատճառով նույնիսկ զրկվել են տարրական մաթեմատիկական գիտելիքներ ձեռք բերելու, նախկինում ձեռք բերած գիտելիքները խորությամբ յուրացնելու և չկորցնելու հնարավորությունից։

 

Ի՞նչ չի արվել մինչ այս, որ նոր պետք է արվի

 

Իսկապես, հարց է առաջանում՝ այդ ինչի՞ հաշվին է ակնկալվում, որ ապագա ավագ դպրոցի ոչ բնագիտամաթեմատիկական ուղղվածությամբ սովորողները կմոտիվացվեն և կսկսեն սովորել «Մաթեմատիկա» առարկան նման թեմատիկ բովանդակությամբ և կգրանցեն բարձր արդյունքներ։ Միասնական, կենտրոնացված քննություննե՞ր են առաջադրվելու, որ պատժեն ապագա լեզվաբանին, լրագրողին, արևելագետին, իրավաբանին, պատմաբանին, ջութակահարին, մարզիկին և զուռնադհոլչուն՝ պարտադրելով հանուն այդ քննության սերտել իր ապագայի և նախասիրությունների հետ բացարձակ աղերս չունեցող եռանկյունաչափական ձևափոխությունների և հավասարումների լուծման, լոգարիթմական նույնական ձևափոխությունների, ածանցման և այլ բանաձևերի ողջ փունջը, հասկանալ անվերջ փոքրերը, սահմանների տեսությունը, ածանցյալի միջոցով ֆունկցիայի հետազոտումը և․․․այսպես կարելի է երկար շարունակել, այն դեպքում, որ դեռ չենք խոսում երկրաչափության բաղադրիչի մասին…

Որևէ գիտելիք անկարևոր չէ, բայց գոնե ավագ դպրոցում պետք է հարգել սովորողի անհատականությունը, ընտրությունը, իսկ եթե կողմնորոշված չէ սովորողը, ապա մղել նրան դեպի այդ ընտրությունը՝ ներկայացնելով մասնագիտական ընտրության համար անհրաժեշտ բազմազանութություն, ստեղծելով սովորողին ինքնաճանաչման, ինքնադրսևորման և ինքնարտահայտման համար անհրաժեշտ հարթակներ։

 

Կարելի էր չէ՞ գոնե ավագ դպրոցի համար բնագիտական-մաթեմատիկական հոսքի բովանդակությանը զուգահեռ մշակել լրիվ այլ բովանդակություն, որի բաղադրիչները միգուցե առաջին հայացքից պարզունակ և տարիքին ոչ համապատասխան կթվային, բայց իրականության մեջ սովորողների կողմից այդ հասկացությունների յուրացումը կկարևորվեր թե՛ կիրառական նշանակությամբ, և թե՛ հետաքրքրությամբ ու գրավչությամբ պայմանավորված: Ի վերջո, կենցաղային իրավիճակներում նմանօրինակ պարզագույն խնդիրների (թվաբանություն, մեծություններ, մաս, տոկոս և այլն) բախվելիս է, որ երևան է գալիս անհատի՝ նախկին շրջանավարտի, մաթեմատիկական գիտելիքներ ունենալու կամ չունենալու հանգամանքը, որն օգնում կամ վնասում է այդ անհատին ու իր շրջապատին։

 

Իհարկե, երեք տարվա համար նախատեսված այդպիսի բովանդակություն մշակելն այդքան էլ դյուրին չէր, բայց չեմ կարծում, որ մասնագիտական խմբի համար մեկ տարվա ընթացքում անիրագործելի խնդիր էր:

Վերջում, հնարավոր թյուրըմբռնումը կանխելու համար, հարկ եմ համարում ընդգծել, որ ինքս վարում եմ ավագ դպրոցի «Մաթեմատիկա» առարկայի ընտրությամբ դասընթացներ, կողմնակից եմ և գտնում եմ, որ մեր պետությանն ու հասարակությանը խիստ անհրաժեշտ է ուժեղ, կենսունակ, կայացած, մրցակցային բնագիտամաթեմատիկական դպրոց, բայց պետք է ի վերջո գիտակցենք, որ դրան զուգահեռ անթույլատրելի է անիմաստ ժամանակ ու միջոցներ վատնելով, ստի և կեղծիքի միջով պարտադրել, ստիպել շատ սովորողների և դասավանդողների այսպիսի խորությամբ ուսումնասիրել առարկան։

Առանց այդ էլ խիստ սահմանափակ միջոցները կարելի է և պետք է նախ ավելացնել և առավել արդյունավետ ծառայեցնել հանուն հանրակրթության, այդ թվում` մաթեմատիկական կրթության։

 

Ռեֆորմների թիկունքում կանգնած անհատներն ու խմբերը այսպիսի հերթապահ փաստաթղթեր բերելով և այսօրինակ մոտեցումներով հերթական անգամ փաստում են կրթության ոլորտում(հատկապես և մասնավորապես հանրակրթության ոլորտում) բարեփոխումներ, նոր լուծումներ և մոտեցումներ բերելու կա՛մ անկարողությունը, կա՛մ էլ խիզախելու ունակության բացակայությունը։